학기 마무리

방금 종강하고 오는길이다.

 

1. 대학원 생활 1학기

 

조교일부터 얘기해부자. 신입생인 만큼 미적분학을 담당하였는데, 확실히 애들이 기말가서 놓는 것이 보인다. 중간고사 성적과 조교수업시간의 때의 학생들 태도를 보고 교수님께 확실히 수준이 낫다고 하였더니, 기말고사가 어렵게 나오기도 하였다. 가르치는 것 자체는 재미가 있었다. 조교평가 점수도 만족스러울 만큼 받았지만, 설명이 상세하지 않다는 지적도 받았다. 증명을 풀어쓰는 것은 많이 나아졌지만, 말로 설명하는 것은 아직 그렇지가 않은 모양이다. 쉽게 하도록 노력해야겠다.

 

전공생활은 우선 확실히 학부 때와는 달리 수학을 할 수 있는 시간이 많아서 좋았다. 적분이론이 대수기하와 겹치는 바람에 못들은 것이 매우 아쉽다. 학교에서 주는 학업은 부족하다. 개인시간이 많이 남아서, 모르는 문제를 풀때 하루종일 매달릴 여유가 있어서 좋았다.

 

수학 외적인 생각도 많이 하여서, 이것저것 알게 된것도 많다. 놀면서 추억도 많이 쌓았다.

그냥 천천히 나이가 차는 느낌이다.

 

2. 세부전공

 

나는 어떤 분야를 하게 될까. 흔한 대학원 1학년생의 고민이다.

친구가 말하길, 막연히 수학을 좋아한다는 애정 정도로는 부족하고, 하나에 각별한 애정을 느끼고 그게 공부하면서 realization이 되어야 한다고 했다. 실감하는 요즘이다.

 

미분위상수학 take-home 문제를 풀면서 확실히 그림 그려가면서 푸는 재미를 느꼈다. Topologist들이 왜 topology를 하는지 알겠다. 확실히 매력이 있다. 어렸을때부터 항상 반에서 그림을 가장 못그리는 아이였고, 관심도 없고, 부끄러워 하지도 않았는데, 지금은 그림 자체를 잘 그리고 싶다는 욕심이 생겼다. 아예 안 하다가 하니 확실히 늘 것이다. 조교하면서도 판서나 곡면그리는 것이 많이 늘었다.

 

대수기하 scheme이론은 아직 모르겠다. 이쪽에도 확실히 특정한 taste가 있는 것이 느껴지긴 하지만, 당기진 않는다. 사람들이 가장 깊은 이론을 찾으려는 노력을 그냥 구경하는 느낌이다. 재미는 있다. 주변에 똑똑한 3명이 있는데 taste가 다 이쪽이다. 글쎄 난 그정도는 아니다.

 

그다음 내가 아직 학부수준 이상으로는 해본적은 없는데 analysis쪽이 아주 궁금하다. 학부때 가장 재미있게 들었던 수업이 functional analysis와 complex analysis였다. Analysis도 여러 분야가 궁금한데 앞에서 처럼 functional analysis와 single variable complex analysis도 관심이 있고, 이론적으로 가는 abstract analysis도 궁금하고, 꽤 hard하게 가는 analysis도 재미있을 것 같다. Fourier analysis나 several complex variables은 전혀 경험이 없다. 2학년 때 비록 이해는 많이 못 했더라도, 미분기하학 개론을 재미있게 들었다. Geometric analysis도 관심이 있다.

 

해석학에 대해서 전반적으로 잘 모른다. 입대한 후 여건이 허락하는 대로 가장 먼저 Stein책으로 4장까지 볼 생각이다. 복습할 겸 까먹었던 수학을 끌어올리고, 좀더 추상적으로 쓰여있는 Tao책을 쭉 볼 생각이다. 그리고 미분기하학과 다양체론 책을 알아보고 있다.

 

분명 나에게 맞는 분야가 있을 것이다. 우선 지금 내가 할 단계의 공부는 5학년 수준의 수학을 고등학교 수학을 쓰듯 매우 쉽게 다룰 수 있을 정도로 익히는 것이다.

 

 

 

입대가 다가오는게 느껴진다. 포항에 있을만큼 있었다는 생각이 들어서, 후회는 없다.