출처 : Youtube.

 나는 대략 중학교 1학년 때부터 수학자가 되기를 원했는데, 지금은 내가 좋은 수학자가 될 수 있을 지 잘 모르겠다. 과학고에 들어가면서부터 처절하게 경쟁을 했는데, 그 때부터 나는 그냥 공부를 잘 하길 원했다. 뭐 이를테면, 조화해석학, 위상수학, 복소기하, geometric analysis보다는 서울대, 수석입학, 수석졸업, 삼성장학금, 고등교육재단 장학금, MIT, Princeton, 최고논문상, Ven Vleck assitant professor, 교수 승진, 석좌교수 등등 이런 것이다. 여기 있는 사람들도 나와 크게 다르지 않다.

 솔직하게 말해서, 공부 잘하고 싶고, 떵떵거리고 싶은 것이 학생, 학자로서 당연한 욕구이지만, 너무 그것 밖에 없다. 수학을 하는 이유가 단지 똑똑해지고 싶고, 그 것을 사람들이 알아주기를 마음으로 한다면, 그건 개찌질이다. 내가 해봐서 안다. 이 것도 되게 강한 욕구라서 나도 적잖이 노력을 했지만, 수학은 공학보다도 비교도 안되게 깊어서, 자존심만으로 밀어붙일 수 없다. 가령 성공한다 해도, 그 성취가 조금일 것이고, 자기 방어에 찌들어서 매우 불행할 것이다.

 흥미가 우선인 사람과 자존심이 우선인 사람은 본질적으로 다르다. 나는 나의 수학적 자질에 관심이 많으므로, 이 두 유형의 차이에 대해서 잘 안다. 학생 세미나를 해보면 딱 나온다. 좋아해서 하는 사람은, 자신이 잘 아는 것이 나오면 잘 듣고, 모르는 것이 나오면 잘 물어본다. 잘난 맛에 하는 사람은, 잘 아는 것이 나오면 과시하고, 모르는 것이 나오면 숨긴다. 후자의 경우는 보기가 매우 안 좋다. "이렇게 살 바에 수학을 안 하고 말지"라는 것이 내 생각이다.

 여기 너무 답답하다. 그냥 여기가 전반적으로 수준이 안 된다. 어림도 없다 이 정도로는. 다들 그냥 공부 잘 한다는 얘기 듣고 싶어서 하는거지, 수학에 대한 흥미를 보여주는 사람은 극소수다. 본인들끼리 하는 애기들을 듣노라면 정말 한심하다. 시야도 좁고, 좋아하는 것도 아니고, 열심히 하는 것도 아니고, 잘 하는 것도 아니고. 그냥 이러고 있으면 햇수로 7년 8년 채울때 쯤엔 박사학위 쥐어주시겠거니 하고 넋놓고 기다리고 있다. 정말 무능하게 몇년을 보내는 건지. 나는 여기가 전혀 성에 안 찬다. 10명 중에 1명은 다른 9명을 위해서 잘라야 한다고 생각한다. 정말 욕을 하자면 1시간 내내 할 수 있을 것 같다. 꼴도 보기 싫다. 왜 이리 답답한지.

 나와 비슷하다고 생각되는 사람들은 다수가 수학을 그만 두었고, 소수(세명 다 물리과네)가 공부를 계속 이어나가고 있다. 나이가 어느 선을 넘어가니, 다들 본격적인 수학을 경험하고, 더 이상 남들과 비교를 하지 않으니, 자신에게 솔직해질 수 있는 것이다. 그런데 타대생들은 나이가 찼는데도 아직도 연습문제 수준의 문제를 풀고는 남들과 비교하고, 과시하고, 숨기고, 연차가 차고서도, 박사가 되어서도, 한심하지 않을 수 없다.

 나는 내가 왜 유학을 지원하는지 모르겠다. 이번 여름에 고등교육재단 장학금과 청암 장학금에 지원을 했는데, 고등교육재단은 됐고, 청암은 안 됐다. 유학 지원도 이 동전 던지기의 결과를 따르고 있는 건데, 문제는 내 스스로 학자로서의 자질에 대해서 답이 안 나온다는 것이다. 사실 몇년동안 생각해오던 바이다. 내 스스로 내가 수학을 좋아하는지 확신이 안 설때마다 유학지원을 미뤄왔다. 지금도 확신이 없다. 항상 선택을 마음이 가는대로 했는데, 이렇게 확신도 없이, 오히려 마음의 방향과 다른 선택을 한 경우가 처음이라 불안하다.

I encountered by chance the following comment that I may call a poem, while I was listening to music.

The nickname was 루라라;

I wish I had a chance to live in a countryside. I was born in Seoul and I grew up in Seoul. My nostalgic memories always include huge numbers of people and loud music in surroundings. Everything around me changes year by year; Starbucks recently replaced the playground that I had visited every day during my childhood. The parents and the teachers always talk about competition, college applications, developments, grades, and improvements. I'm changing the school almost every two years for the "better education." I'm now tired of getting awkward with the friends that I had and looking for new friends, getting used to a new school, changing the language that I use in the school (since I moved to an International School from a Korean school), and all the other things that never stays together with me. I yearn for a life with quietness, simplicity, and permanency. I want a place that would stay the same even after my death - a place without mad desires for changes and competitions - a place with the friends that I will never lose.

It really goes well with the music, the thumbnailed image. It reminds of Dead Poets Society in Western culture. A few weeks ago, I once pondered myself whether I might be the type as the writer, which is the reason that the comment resonates with me, I guess.

The original address is

https://www.youtube.com/watch?v=WDH_nJM3djc

소설에서나 나올 법한 일이 벌어졌다. 조그만 체구의 14세 소년이 중국의 모든 전설을 물리치고 챔피언이 되었다. 특히 이 결승경기 풀세트 듀스까지 가는 초접전 명경기였다.

출처 : Youtube, Offical ITTF Channel.

모르는 것이 너무 많아서 언어가 너무 부족하다. 뿐만 아니라, 내가 흥미로운 것을 보일 수 있을까 회의감이 든다. 몇년을 읽으니 책을 꽤 잘 읽을 수 있지만, 그만큼 써내보라고 하는게 박사과정일 것이다. 스스로 유도할 수 있는 것이 없다.

이 영상은 내가 club mix를 입덕하게 된 영상이다. 지금도 F랜덤을 걸어서 자주 하고 요즘은 K랜덤 걸어서 왼손연습을 한다.

이게 피아노 버전인데 피아노를 배우고싶게끔하는 멋있는 영상.

출처 : https://www.youtube.com/watch?v=V4A87Nbbk5o

        https://www.youtube.com/watch?v=NJzlyDYqti4

90년대 감성 진짜 좋다.

출처 : rainy days님, Fluxus Music님

Begin Again의 OST중 하나.

영화를 나중에 한번 또 봐야겠다.

출처 : 유뷰트, Diego Benites Garcia

옮겨야 하나...

최근까지 유학 고민을 하다 교수님 한분이 공부 같이 한번 해보는게 어떻겠느냐 하셔서 최소 1년 이상은 포항에 있게 되었다. 대가이시기 때문에 좋은 기회다. 하지만 은퇴가 얼마 남지 않으셔서 아주 좋은 조건은 아니다. 근데 생각하시는 문제를 얼핏 들어보니, 기존의 증명을 좀 더 본질을 짚고, 깔끔히 증명하는 식인 것 같은데, 이렇게 가면 후속논문을 이어나갈 수 있을가. 그리고 국내에 복소기하하는 사람이 많이 없다.

미국에도 탑스쿨은 거의 정수론, 대수기하가 대세인 반면, 복소기하는 조금 랭킹이 바깥인 학교에 거의 계시다. 물론 각 교수님들은 거의 탑스쿨 출신이고, 연구가 활발하다. 복소기하와 탑스쿨의 교집합이 적은게 좋은건지 나쁜건지는 모르겠다.

꼭 포항에 있어야할 이유가 없다.

내가 어느 대학원을 나와서 어떤 교수와 일해서 세상에 어떤 연구를 내놓게 될까.

 $\pi$ is irrational, due to Bourbaki.

 This proof uses the characterization of $\pi$ as the smallest positive zero of the sine function.

First of all, assume that $\pi$ is rational, i.e., $\pi=\frac{a}{b}$ for some integers $a$ and $b$, $b$ nonzero. Set $$ f(x)=\frac{x^{n}(a-bx)^{n}}{n!} $$ for $x\in \mathbb{R}$ and $$ A_{n}=\int_{0}^{\pi}f(x)\sin xdx=b^{n}\int_{0}^{\pi}\frac{x^{n}(\pi-x)^{n}}{n!}\sin xdx. $$

 The steps are given below.

Claim 1. $A_{n}$ is a positive integer.

Claim 2. $A_{n}$ converges to 0 as $n \to \infty$.

Claim 3. Therefore, it is absurd if $\pi$ is rational.

Fill the details, and complete the proof.

 You may consider for the first step that $$ A_{n}=\int_{0}^{\pi}f(x)\sin xdx=[-f(x)\cos (x)]_{0}^{\pi}-[-f^{(1)}(x)\sin (x)]_{0}^{\pi}+\cdots \pm [f^{(2n)}(x)\cos (x)]_{0}^{\pi} \pm \int_{0}^{\pi}f^{(2n+1)}(x)\cos xdx $$ and $f(x)$ is expanded with integral coefficients over $n!$. For the second step, use the inequality $$ x^{n}(\pi -x)^{n}\leq (\frac{\pi}{2})^{n}$$ for $x\in [0,\pi].$