피자 먹을때 피자조각 집는 법

김민형 교수님과 한번 식사를 같이 한 적이 잇엇다

후식먹을때엿나 교수님이 대뜸 미분기하개론을 들엇냐고 물으신다

그러고는 사람들이 피자집을 때 피자 집는법에도 수학이 숨겨져 잇다고 한다 ㅋㅋㅋㅋ

예를 들어 피자조각(부채꼴 OAB)가 잇다고 해보자

사람들은 엄지와 검지를 A와 B에 올려놓아 받치면 피자의 끝자락 O가 늘어지지않는다

요렇게 피자조각이라는 곡면을 변형시키는 행위는 모두 isometric하게 이루어지기 때문에

각 점에서의 gauss curvature(두 principal curvature의 곱, main이란 말이 맞나...기억이 안남)가 보존이 된다

그런데 처음 상태의 피자조각은 평면이엇으므로(즉 curvature가 0)

휘어진 피자조각의 각 점에서도 curvature가 0이다 즉 하나의 principal curvature는 0이다.

그 curvature에 해당되는 eigenvector의 방향대로 피자조각은 직선을 이루고 잇다는 얘기이다

따라서 피자조각을 그렇게 잡으면 끝이 늘어지지 않던가 찢어지던가 둘 중 하나여야 한다.

미분기하개론을 배우고 나면 어렵지 않게 이해할 수 잇는 내용이지만

참... ㅋㅋㅋ 일상생활에서 이런 수학을 생각한다는게 놀라울 따름이다